В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника прямоугольный треугольник катет гипотенуза площадь треугольника формула площади геометрия 7 класс Новый

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам понадобятся длины его катетов. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) основание высота

В нашем случае основание и высота - это два катета треугольника. Один из катетов у нас уже известен и равен 2 см. Нам необходимо найти длину второго катета.

В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения в эту формулу:

1. Гипотенуза = 6 см
2. Катет1 = 2 см
3. Катет2 = ?

Теперь подставим значения в теорему Пифагора:

6^2 = 2^2 + катет2^2

Посчитаем:

• 6^2 = 36
• 2^2 = 4

Теперь у нас есть уравнение:

36 = 4 + катет2^2

Вычтем 4 из обеих сторон:

36 - 4 = катет2^2

Это дает:

32 = катет2^2

Теперь найдем катет2, взяв квадратный корень из 32:

катет2 = √32 = 4√2 см (приблизительно 5.66 см)

Теперь, когда мы знаем оба катета (2 см и 4√2 см), можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) 2 4√2

Упростим:

Площадь = 1 * 4√2 = 4√2 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 4√2 см² (приблизительно 5.66 см²).