В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см. Как можно найти площадь этого треугольника?
Геометрия 7 класс Площадь треугольника прямоугольный треугольник катет гипотенуза площадь треугольника формула площади геометрия 7 класс Новый
Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам понадобятся длины его катетов. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = (1/2) основание высота
В нашем случае основание и высота - это два катета треугольника. Один из катетов у нас уже известен и равен 2 см. Нам необходимо найти длину второго катета.
В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая гласит:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
Подставим известные значения в эту формулу:
Теперь подставим значения в теорему Пифагора:
6^2 = 2^2 + катет2^2
Посчитаем:
Теперь у нас есть уравнение:
36 = 4 + катет2^2
Вычтем 4 из обеих сторон:
36 - 4 = катет2^2
Это дает:
32 = катет2^2
Теперь найдем катет2, взяв квадратный корень из 32:
катет2 = √32 = 4√2 см (приблизительно 5.66 см)
Теперь, когда мы знаем оба катета (2 см и 4√2 см), можем найти площадь треугольника:
Площадь = (1/2) 2 4√2
Упростим:
Площадь = 1 * 4√2 = 4√2 см²
Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 4√2 см² (приблизительно 5.66 см²).