Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае один из катетов равен 5 см, а длина гипотенузы составляет 13 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

Шаги решения:

1. Запишем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
• c² = a² + b²
2. Где c - гипотенуза, a и b - катеты. В нашем случае:
• c = 13 см
• a = 5 см
• b - неизвестный катет.
3. Подставим известные значения в формулу:
• 13² = 5² + b²
4. Посчитаем квадраты:
• 169 = 25 + b²
5. Теперь найдем b²:
• b² = 169 - 25
• b² = 144
6. Теперь найдем b, взяв квадратный корень:
• b = √144
• b = 12 см
7. Теперь у нас есть оба катета: a = 5 см и b = 12 см.
8. Теперь мы можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:
• Площадь = (a * b) / 2
9. Подставим значения:
• Площадь = (5 * 12) / 2
• Площадь = 60 / 2
• Площадь = 30 см²

Ответ: Площадь данного прямоугольного треугольника составляет 30 см².