В прямоугольном треугольнике один катет равен 60 см, а гипотенуза составляет 100 см. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника катеты и гипотенуза формула площади треугольника геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть один катет, равный 60 см, и гипотенуза, равная 100 см. Сначала мы найдем длину второго катета.

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

Где:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов.

В нашем случае:

• c = 100 см;
• a = 60 см;
• b — второй катет, который мы ищем.

Подставляем известные значения в формулу:

1. 100² = 60² + b²;
2. 10000 = 3600 + b²;
3. b² = 10000 - 3600;
4. b² = 6400;
5. b = √6400;
6. b = 80 см.

Теперь мы знаем оба катета: один равен 60 см, а другой — 80 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

Где a и b — длины катетов. Подставляем наши значения:

1. Площадь = (1/2) * 60 см * 80 см;
2. Площадь = (1/2) * 4800 см²;
3. Площадь = 2400 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 2400 см².