В прямоугольном треугольнике с гипотенузой с и углом 60 градусов, каким образом можно определить катет, который находится напротив этого угла?

Геометрия 7 класс Треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза угол 60 градусов катет определение катета свойства треугольников Тригонометрия синус угла расчет катета Новый

В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов и гипотенузой c, мы можем определить катет, который находится напротив этого угла, используя тригонометрические функции. В данном случае, мы будем использовать синус угла.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае:

• угол = 60 градусов
• гипотенуза = c
• противолежащий катет = h (то, что мы хотим найти)

Подставим данные в формулу:

sin(60) = h / c

Теперь мы знаем, что sin(60) = √3/2. Подставим это значение в уравнение:

√3/2 = h / c

Теперь, чтобы найти h, умножим обе стороны уравнения на c:

h = c * (√3/2)

Таким образом, чтобы найти длину катета, который находится напротив угла 60 градусов, нужно умножить длину гипотенузы c на √3/2.

В итоге, мы получили, что:

противолежащий катет = c * (√3/2)