Да, в прямоугольном треугольнике действительно верно, что синус угла A равен косинусу угла B. Давайте разберем это утверждение подробнее.

В прямоугольном треугольнике у нас есть три угла: один прямой (90 градусов) и два острых угла, которые обозначим как угол A и угол B. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, то для прямоугольного треугольника справедливо следующее:

• Угол A + Угол B + 90 градусов = 180 градусов
• Следовательно, Угол A + Угол B = 90 градусов

Это означает, что углы A и B являются дополняющими углами. Теперь давайте вспомним определение синуса и косинуса:

• Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
• Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.

Теперь, если мы рассмотрим угол A, то:

• Sin A = (длина противолежащей стороны к углу A) / (длина гипотенузы)

А для угла B:

• Cos B = (длина прилежащей стороны к углу B) / (длина гипотенузы)

Так как угол A и угол B дополняют друг друга, то:

• Противолежащая сторона к углу A является прилежащей стороной к углу B, и наоборот.

Таким образом, мы можем записать:

• Sin A = Cos B

Поэтому в прямоугольном треугольнике действительно справедливо равенство Sin угла A = Cos угла B.