В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 корня из 2 см.
Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника равнобедренный треугольник площадь треугольника гипотенуза геометрия 7 класс формулы площади треугольника Новый

Для того чтобы вычислить площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, нужно знать длину его катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза, равная 4 корня из 2 см. Давайте разберемся, как найти катеты и затем вычислить площадь.

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны между собой. Обозначим длину одного катета как "a". По теореме Пифагора, мы знаем, что:

• гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

То есть:

гипотенуза² = a² + a² = 2a².

2. Подставляем значение гипотенузы:

(4√2)² = 2a².

3. Вычисляем квадрат гипотенузы:

16 * 2 = 2a².

4. Получаем уравнение:

32 = 2a².

5. Делим обе стороны на 2:

16 = a².

6. Теперь находим "a" — длину катета:

a = √16 = 4 см.

7. Теперь, когда мы знаем длину катета, можем вычислить площадь треугольника. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (катет * катет) / 2.

8. Подставляем значения:

Площадь = (4 см * 4 см) / 2 = 16 см² / 2 = 8 см².

Ответ: Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8 см².