В трапеции BC и AD являются основаниями. Угол A в 4 раза меньше угла B. Какое значение имеет угол B?

Геометрия 7 класс Углы трапеции трапеция угол A угол B основания трапеции геометрия 7 класс задачи на углы решение задачи свойства трапеции Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что в трапеции сумма углов при каждом основании равна 180 градусам. То есть, угол A и угол D составляют 180 градусов, а угол B и угол C также составляют 180 градусов.

Согласно условию задачи, угол A в 4 раза меньше угла B. Обозначим угол B как x. Тогда угол A будет равен x/4.

Теперь запишем уравнение для суммы углов A и B:

• Угол A + Угол B = 180°
• (x/4) + x = 180°

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала приведем к общему знаменателю:
2. (x/4) + (4x/4) = 180°
3. (x + 4x) / 4 = 180°
4. 5x / 4 = 180°

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

• 5x = 720°

Теперь разделим обе стороны на 5:

• x = 720° / 5
• x = 144°

Таким образом, угол B равен 144 градусам.

Ответ: угол B = 144°.