В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол ABC равен 72 градусам, угол CAD равен 30 градусам. Какой угол ACB?

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC биссектрисы угол ABC угол CAD угол ACB задача по геометрии углы треугольника свойства треугольников решение задач угол в треугольнике Новый

Решение:

Для начала, вспомним, что сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. В нашем случае мы имеем треугольник ABC, в котором известны углы ABC и CAD. Давайте обозначим угол ACB как угол C.

Угол ABC равен 72 градусам, а угол CAD равен 30 градусам. Мы знаем, что AD - это биссектрисa, и поэтому угол CAD делит угол A на два равных угла. Таким образом, мы можем сказать, что угол DAB также равен 30 градусам.

Теперь найдем угол A:

• Угол A = угол CAD + угол DAB = 30 + 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем найти угол C, используя формулу для суммы углов треугольника:

• Угол C = 180 - угол B - угол A.
• Подставим известные значения: угол C = 180 - 72 - 60.
• Угол C = 180 - 132 = 48 градусов.

Таким образом, угол ACB равен 48 градусам.

ОТВЕТ: 48 градусов.