В треугольнике ABC, где AD является биссектрисой, угол C составляет 50 градусов, а угол CAD равен 30 градусам. Какой угол B?

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника треугольник ABC биссектрисa AD угол C угол CAD 50 градусов 30 градусов угол B геометрия 7 класс задачи по геометрии углы треугольника свойства биссектрисы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где:

• Угол C = 50 градусов.
• Угол CAD = 30 градусов.
• AD является биссектрисой угла A.

Сначала определим угол ACB (угол C):

• Угол C = 50 градусов.

Теперь найдем угол A. Угол CAD равен 30 градусам, а угол A состоит из двух частей: угол CAD и угол DAB. Так как AD – это биссектрисa, угол DAB равен углу CAD, то есть:

• Угол DAB = 30 градусов.

Теперь мы можем найти угол A:

• Угол A = угол CAD + угол DAB = 30 градусов + 30 градусов = 60 градусов.

Теперь у нас есть два угла треугольника:

• Угол A = 60 градусов.
• Угол C = 50 градусов.

Теперь мы можем найти угол B, используя то, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
• 60 градусов + Угол B + 50 градусов = 180 градусов.

Теперь подставим известные значения:

• 110 градусов + Угол B = 180 градусов.

Теперь вычтем 110 градусов из обеих сторон уравнения:

• Угол B = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов.

Таким образом, угол B равен 70 градусам.

Ответ: Угол B = 70 градусов.