В треугольнике ABC через вершину B проведена прямая, параллельная стороне AC. Какова градусная мера угла ABC, если угол BAC равен 40 градусов, а угол BCA равен 70 градусов?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых и секущей угол ABC треугольник ABC геометрия 7 класс параллельные прямые свойства углов сумма углов треугольника Новый

Чтобы найти градусную меру угла ABC, давайте сначала вспомним некоторые свойства треугольников и параллельных линий.

В треугольнике ABC у нас есть следующие углы:

• Угол BAC = 40 градусов
• Угол BCA = 70 градусов

Сначала найдем угол ABC. Для этого воспользуемся тем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

Угол ABC + Угол BAC + Угол BCA = 180 градусов

Подставим известные значения:

Угол ABC + 40 градусов + 70 градусов = 180 градусов

Теперь сложим углы BAC и BCA:

Угол ABC + 110 градусов = 180 градусов

Теперь вычтем 110 градусов из обеих сторон уравнения:

Угол ABC = 180 градусов - 110 градусов

Угол ABC = 70 градусов

Теперь, по условию задачи, через вершину B проведена прямая, параллельная стороне AC. Это означает, что угол ABC будет равен углу, который образуется между этой параллельной линией и стороной AB. Поскольку угол BCA равен 70 градусов и угол ABC тоже равен 70 градусам, то эти углы являются соответственными.

Таким образом, мы можем заключить, что:

Угол ABC равен 70 градусам.