В треугольнике ABC, где AB = BC и угол ABC равен 122°, каков угол BCA? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 7 класс Треугольники угол BCA треугольник ABC геометрия 7 класс угол ABC равнобедренный треугольник задачи по геометрии Новый

В данном случае мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где стороны AB и BC равны, и угол ABC равен 122°. Нам нужно найти угол BCA.

Шаги решения:

1. Определим известные углы: В треугольнике сумма всех углов равна 180°. У нас уже есть угол ABC, который равен 122°.
2. Обозначим угол BCA: Пусть угол BCA обозначим как x. Поскольку треугольник равнобедренный, угол CAB также равен x.
3. Запишем уравнение для суммы углов треугольника: Сумма углов треугольника ABC равна 180°:
• ABC + BCA + CAB = 180°
• 122° + x + x = 180°
4. Упростим уравнение:
• 122° + 2x = 180°
5. Вычтем 122° из обеих сторон:
• 2x = 180° - 122°
• 2x = 58°
6. Разделим обе стороны на 2:
• x = 58° / 2
• x = 29°

Таким образом, угол BCA равен 29°.