В треугольнике ABC, где AC равно BC, проведена высота AD, а угол BAD равен 28°. Какой угол C в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Треугольники угол C треугольник ABC высота AD угол BAD геометрия 7 класс Новый

В данном треугольнике ABC мы имеем следующие данные:

• Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC равно BC.
• Высота AD проведена из вершины A к стороне BC.
• Угол BAD равен 28°.

Теперь давайте разберем, как найти угол C.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании (углы ACB и ABC) равны. Обозначим угол ACB как угол C.
2. Угол ABD (угол, смежный с углом BAD) равен 28°, так как AD является высотой, а значит, угол ADB равен 90°.
3. Теперь мы можем найти угол ABC:
• Угол ABC равен углу BAD, то есть 28°.
4. Теперь у нас есть два угла в треугольнике ABC:
• Угол ABC = 28°
• Угол ACB = 28° (так как ABC равнобедренный).
5. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

28° + 28° + Угол C = 180°

6. Теперь найдем угол C:

Угол C = 180° - 28° - 28°

Угол C = 180° - 56° = 124°

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 124°.