В треугольнике ABC, где сторона AB меньше стороны BC, а сторона BC меньше стороны AC, углы равны 90° и 30°. Как можно определить угол A, угол B и угол C?

Геометрия 7 класс Треугольники угол A угол B угол C треугольник ABC геометрия 7 класс углы треугольника свойства треугольника определение углов Новый

Для решения данной задачи нам нужно понять, какие углы в треугольнике ABC соответствуют заданным углам 90° и 30°. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Давайте разберемся по шагам.

1. Определим углы:
• Угол B равен 90° (по условию задачи).
• Угол C равен 30° (по условию задачи).
• Теперь нам нужно найти угол A.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем использовать это свойство для нахождения угла A:

1. Суммируем известные углы:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• Угол A + 90° + 30° = 180°
2. Решим уравнение:
• Угол A + 120° = 180°
• Угол A = 180° - 120°
• Угол A = 60°

Таким образом, мы определили все углы треугольника ABC:

• Угол A = 60°
• Угол B = 90°
• Угол C = 30°

Теперь мы можем проверить, что стороны треугольника соответствуют условию: AB < BC < AC, так как угол A (60°) меньше угла B (90°) и угол C (30°) меньше угла A (60°). Это также подтверждает, что сторона, противолежащая большему углу, будет длиннее.

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу:

• Угол A = 60°
• Угол B = 90°
• Угол C = 30°