Чтобы определить, какой угол в треугольнике ABC является самым большим, нам необходимо сначала понять, как стороны треугольника соотносятся друг с другом и как это связано с углами.

В треугольниках существует важное правило: угол, противолежащий большей стороне, всегда будет больше угла, противолежащего меньшей стороне. Это означает, что для определения самого большого угла в треугольнике нам нужно найти самую длинную сторону.

В нашем случае стороны треугольника ABC имеют соотношение 3:5:4. Давайте обозначим стороны:

• AB = 3k
• BC = 5k
• AC = 4k

Здесь k - это некоторый положительный множитель, который позволяет нам масштабировать стороны до конкретных значений. Теперь сравним длины сторон:

• Сторона AB (3k) - самая короткая сторона.
• Сторона AC (4k) - средняя сторона.
• Сторона BC (5k) - самая длинная сторона.

Теперь, зная, что сторона BC является самой длинной, мы можем сделать вывод, что угол, противолежащий этой стороне, будет самым большим. Угол, противолежащий стороне BC, это угол A.

Таким образом, самым большим углом в треугольнике ABC является угол A.