В треугольнике ABC, где стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 137°. Какой угол B в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Треугольники угол B треугольник ABC внешний угол равнобедренный треугольник геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором стороны AB и BC равны. Это значит, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Мы знаем, что внешний угол при вершине C равен 137°.

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол при вершине C равен углам A и B:

• Угол A + Угол B = 137°

Также в треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и B равны, то мы можем обозначить их как x:

• Угол A = Угол B = x

Теперь подставим x в уравнения:

• 2x + Угол C = 180°
• 2x + (137° - x) = 180°

Теперь решим систему уравнений. Подставим значение внешнего угла:

• 2x + 137° - x = 180°

Соберем подобные:

• x + 137° = 180°

Теперь вычтем 137° из обеих сторон:

• x = 180° - 137°
• x = 43°

Таким образом, угол B равен 43°.

Ответ: угол B в треугольнике ABC равен 43°.