В треугольнике ABC известны следующие данные: AC = 30 м и угол B = 60 градусов. Как можно определить гипотенузу AB?

Геометрия 7 класс Треугольники гипотенуза AB треугольник ABC угол B AC = 30 м геометрия 7 класс Новый

Для того чтобы определить гипотенузу AB в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрическими функциями. В данном случае мы имеем треугольник, в котором известна одна сторона (AC) и угол (угол B).

Так как мы знаем угол B и сторону AC, мы можем использовать синус для нахождения гипотенузы AB. В этом треугольнике угол B равен 60 градусам, а сторона AC является противолежащей стороной к этому углу.

Шаги решения:

1. Запишем формулу для синуса угла B:
2. Синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:
• sin(B) = AC / AB
3. Подставим известные значения в формулу:
• sin(60 градусов) = 30 м / AB
4. Зная, что sin(60 градусов) = корень из 3 / 2, мы можем записать:
• корень из 3 / 2 = 30 м / AB
5. Теперь выразим AB:
• AB = 30 м * 2 / корень из 3
• AB = 60 м / корень из 3
6. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на корень из 3, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:
• AB = (60 м * корень из 3) / 3
• AB = 20 м * корень из 3

Таким образом, мы нашли гипотенузу AB, которая равна 20 м * корень из 3. Если необходимо, можно также вычислить это значение численно, но основной шаг решения уже выполнен.