В треугольнике ABC, который является равнобедренным, периметр составляет 280 см. Сторона AB в два раза длиннее стороны AC. Каковы длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Треугольники равнобедренный треугольник периметр треугольника длины сторон треугольника задача по геометрии сторона AB сторона AC решение задачи геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где стороны AB и AC равны между собой, а сторона AB в два раза длиннее стороны AC. Обозначим:

• длину стороны AC как x см;
• тогда длина стороны AB будет 2x см;
• так как треугольник равнобедренный, сторона BC также будет равна x см.

Теперь мы можем выразить периметр треугольника через эти стороны. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = AB + AC + BC = 2x + x + x = 4x.

По условию задачи, периметр равен 280 см:

4x = 280.

Теперь решим это уравнение для нахождения x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
2. x = 280 / 4;
3. x = 70 см.

Теперь мы можем найти длины всех сторон треугольника:

• Сторона AC = x = 70 см;
• Сторона AB = 2x = 2 * 70 = 140 см;
• Сторона BC = x = 70 см.

Итак, длины сторон треугольника ABC:

• AC = 70 см;
• AB = 140 см;
• BC = 70 см.

Таким образом, мы нашли все длины сторон треугольника.