В треугольнике ABC один угол составляет 90 градусов, а другой угол равен 25 градусам. Каковы значения углов A, B и C, при условии, что AC длиннее BC, а BC длиннее AB?

Геометрия 7 класс Треугольники углы треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC угол 90 градусов угол 25 градусов значения углов AC длиннее BC BC длиннее AB Новый

В данном треугольнике ABC у нас есть один прямой угол и два других угла. Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол C = 90 градусов (прямой угол)
• Угол A = 25 градусов
• Угол B = ? (неизвестный угол)

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол B:

1. Сначала запишем уравнение для суммы углов:
2. Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
3. Подставим известные значения:
4. 25 градусов + Угол B + 90 градусов = 180 градусов
5. Теперь сложим известные углы: 25 + 90 = 115 градусов.
6. Теперь у нас есть уравнение: Угол B + 115 градусов = 180 градусов.
7. Вычтем 115 градусов из обеих сторон уравнения:
8. Угол B = 180 - 115 = 65 градусов.

Теперь у нас есть значения всех углов:

• Угол A = 25 градусов
• Угол B = 65 градусов
• Угол C = 90 градусов

Теперь давайте проанализируем длины сторон треугольника. Условие задачи гласит, что AC длиннее BC, а BC длиннее AB. Это соответствует углам:

• Сторона, противоположная углу A (25 градусов) - это сторона BC.
• Сторона, противоположная углу B (65 градусов) - это сторона AC.
• Сторона, противоположная углу C (90 градусов) - это сторона AB.

Поскольку угол B (65 градусов) больше угла A (25 градусов), значит, сторона AC действительно длиннее стороны BC. Также, поскольку угол C (90 градусов) является самым большим углом, сторона AB будет самой длинной.

Таким образом, мы подтвердили, что:

• AC > BC > AB

Итак, значения углов в треугольнике ABC:

• Угол A = 25 градусов
• Угол B = 65 градусов
• Угол C = 90 градусов