В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а угол A в 3 раза меньше угла B. Как найти углы A и B?

Геометрия 7 класс Треугольники угол C 90 градусов треугольник ABC угол A меньше угла B нахождение углов треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы A и B в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, а угол A в 3 раза меньше угла B, мы можем следовать следующим шагам:

1. Запишем известные данные:
   • Угол C = 90 градусов
   • Угол A = x (обозначим его как переменную)
   • Угол B = 3x (угол B в 3 раза больше угла A)
2. Воспользуемся свойством треугольника:

   Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

   x + 3x + 90 = 180

3. Упростим уравнение:

   Сложим углы A и B:

   4x + 90 = 180

4. Решим уравнение для x:
   • Вычтем 90 из обеих сторон:

   4x = 180 - 90

   4x = 90

   • Теперь разделим обе стороны на 4:

   x = 90 / 4

   x = 22.5

5. Найдем углы A и B:
   • Угол A = x = 22.5 градусов
   • Угол B = 3x = 3 * 22.5 = 67.5 градусов

Таким образом, мы нашли углы:

• Угол A = 22.5 градусов
• Угол B = 67.5 градусов