В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 60 градусов, а сторона AC составляет 6,3 см. Как найти угол B и сторону AB?

Геометрия 7 класс Треугольники угол B сторона AB треугольник ABC геометрия 7 класс угол C 90 градусов угол A 60 градусов сторона AC 6,3 см Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем угол B.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас уже есть угол C, который равен 90 градусам, и угол A, который равен 60 градусам. Чтобы найти угол B, мы можем воспользоваться следующим уравнением:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
• 60 + Угол B + 90 = 180

Теперь решим это уравнение:

• Угол B = 180 - 60 - 90
• Угол B = 30 градусов

Таким образом, угол B равен 30 градусам.

Шаг 2: Найдем сторону AB.

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника, можем найти сторону AB. Мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае будет удобно использовать синус или косинус. Поскольку мы знаем угол A и сторону AC, мы воспользуемся следующим соотношением:

• Синус угла A = Противоположная сторона / Гипотенуза
• Синус 60 градусов = AC / AB

Зная, что синус 60 градусов равен корень из 3 деленное на 2, подставим значения:

• корень из 3 / 2 = 6,3 / AB

Теперь выразим AB:

• AB = 6,3 / (корень из 3 / 2)
• AB = 6,3 * (2 / корень из 3)
• AB = 12,6 / корень из 3

Теперь можем найти численное значение стороны AB. Приблизительно это будет:

• AB ≈ 12,6 / 1,732 ≈ 7,27 см

Итак, подводя итоги:

• Угол B равен 30 градусам.
• Сторона AB приблизительно равна 7,27 см.