В треугольнике ABC угол C составляет 120 градусов, а стороны AC и BC равны 5√3. Как можно определить высоту AH?

Геометрия 7 класс Высота треугольника угол C треугольник ABC высота AH стороны AC и BC геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти высоту AH в треугольнике ABC, где угол C равен 120 градусам, а стороны AC и BC равны 5√3, следуем следующим шагам:

1. Нарисуйте треугольник ABC. Обозначьте угол C равным 120 градусам, а стороны AC и BC как 5√3.
2. Используйте формулу для высоты. Высота AH опускается из вершины A на основание BC. Мы можем использовать синус угла C для нахождения высоты. Формула для высоты AH выглядит так:

   AH = AC * sin(C)

3. Подставьте известные значения. Известно, что AC = 5√3 и угол C = 120 градусов. Значение sin(120 градусов) равно √3/2. Подставляем в формулу:

   AH = 5√3 * sin(120°) = 5√3 * (√3/2)

4. Выполните вычисления. Теперь вычислим:

   AH = 5√3 * (√3/2) = (5 * 3) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Таким образом, высота AH равна 7.5.