Похожие вопросы
2025-01-27 09:43:27
В треугольнике АБК угол К - прямой, угол Б равен 30°, а сторона АК равна 3,4 см. Как можно определить длину гипотенузы?
Геометрия 7 класс Треугольники длина гипотенузы треугольник АБК угол К прямой угол Б 30° сторона АК 3,4 см геометрия 7 класс
2025-01-27 09:43:36
Чтобы найти длину гипотенузы треугольника АБК, мы используем свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.
В нашем треугольнике:
- угол К - прямой (90°),
- угол Б равен 30°,
- сторона АК (прилежащая к углу Б) равна 3,4 см.
Гипотенуза в прямоугольном треугольнике обозначается как сторона, противоположная прямому углу. В нашем случае это сторона АБ.
Мы можем использовать отношение между сторонами прямоугольного треугольника и углом Б. В частности, для угла 30° известно, что:
- Синус угла 30° равен 0,5.
- Косинус угла 30° равен корень из 3 делённое на 2 (примерно 0,866).
Так как мы знаем длину стороны АК, которая является прилежащей стороной к углу Б, мы можем использовать косинус для нахождения гипотенузы АБ:
Косинус угла Б (30°) определяется как отношение длины прилежащей стороны (АК) к длине гипотенузы (АБ):
cos(30°) = АК / АБПодставим известные значения:
0,866 = 3,4 / АБТеперь мы можем выразить длину гипотенузы АБ:
АБ = 3,4 / 0,866Теперь вычислим это значение:
АБ ≈ 3,93 смТаким образом, длина гипотенузы треугольника АБК составляет примерно 3,93 см.