Чтобы вычислить площадь треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет находить площадь треугольника, зная длины всех его сторон. Давайте разберем шаги решения подробно.

Полупериметр (s) треугольника рассчитывается по формуле:

s = (AB + BC + AC) / 2

• AB = 4 см
• BC = 3 см
• AC = 5 см

Теперь подставим значения:

s = (4 + 3 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Площадь (S) треугольника по формуле Герона вычисляется так:

S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

Теперь подставим значения:

• s = 6 см
• AB = 4 см
• BC = 3 см
• AC = 5 см

Подставляем в формулу:

S = √(6 * (6 - 4) * (6 - 3) * (6 - 5))

S = √(6 * 2 * 3 * 1)

S = √(36)

S = 6 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 6 см².