Похожие вопросы
2025-11-03 01:43:24
В треугольнике АВС стороны равны: сторона АС составляет 8 см, сторона АВ – 10 см, а сторона ВС – 6 см. Какова длина стороны СD?
Геометрия 7 класс Треугольники треугольник АВС стороны треугольника длина стороны CD геометрия 7 класс задачи на треугольники Новый
2025-11-03 01:43:38
Чтобы найти длину стороны CD в треугольнике ABC, сначала нужно понять, о каком именно отрезке идет речь. Предположим, что CD – это высота, проведенная из вершины C на сторону AB. Давайте сначала найдем площадь треугольника ABC, а затем используем эту площадь для нахождения высоты CD.
1. Найдем полупериметр треугольника ABC.
- Сначала найдем периметр треугольника ABC:
- Периметр = AB + AC + BC = 10 см + 8 см + 6 см = 24 см.
- Теперь найдем полупериметр (p):
- p = Периметр / 2 = 24 см / 2 = 12 см.
2. Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона.
- Площадь (S) = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))
- Теперь подставим значения:
- S = √(12 * (12 - 10) * (12 - 8) * (12 - 6))
- S = √(12 * 2 * 4 * 6)
- S = √(576) = 24 см².
3. Теперь найдем высоту CD.
- Используем формулу площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.
- В нашем случае основание AB = 10 см, а высота CD – это то, что мы ищем.
- Подставим известные значения в формулу:
- 24 см² = (1/2) * 10 см * CD.
- Умножим обе стороны на 2:
- 48 см² = 10 см * CD.
- Теперь разделим обе стороны на 10 см:
- CD = 48 см² / 10 см = 4,8 см.
Таким образом, длина стороны CD составляет 4,8 см.