В треугольнике DKT угол T равен 90°, угол D равен 30°, а длина стороны DK составляет 32 см. Как можно найти длину стороны TK?

Геометрия 7 класс Треугольники длина стороны TK треугольник DKT угол T 90 градусов угол D 30 градусов сторона DK 32 см геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину стороны TK в треугольнике DKT, где угол T равен 90°, угол D равен 30°, а длина стороны DK составляет 32 см, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию.

В данном треугольнике угол K будет равен 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°, и мы имеем: 90° + 30° + угол K = 180°, следовательно, угол K = 180° - 90° - 30° = 60°).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DKT, где:

• угол D = 30°
• угол T = 90°
• угол K = 60°
• сторона DK (противолежащая углу T) = 32 см

В треугольнике DKT мы можем использовать соотношения между сторонами и углами:

1. Сторона, противоположная углу D (30°), это сторона TK.
2. Сторона, противоположная углу K (60°), это сторона DT.

Согласно свойствам прямоугольного треугольника:

• Сторона, противоположная углу 30°, равна половине гипотенузы. В нашем случае гипотенуза - это сторона DK.
• Сторона TK = DK * sin(30°).

Зная, что sin(30°) = 0.5, мы можем подставить значения:

TK = DK * sin(30°) = 32 см * 0.5 = 16 см.

Таким образом, длина стороны TK составляет 16 см.