В треугольнике, где одна сторона равна 16, а другая - 4, проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к большей стороне, составляет 1. Какова высота, проведенная ко второй стороне?

Геометрия 7 класс Высоты треугольника треугольник высота стороны треугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии высота треугольника решение задач свойства треугольников Новый

Чтобы найти высоту, проведенную ко второй стороне треугольника, давайте рассмотрим следующие шаги:

Шаг 1: Понимание высот треугольника

• Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к основанию (стороне).
• В нашем случае у нас есть треугольник с двумя сторонами: одна сторона равна 16, а другая - 4.

Шаг 2: Площадь треугольника

Для того чтобы найти высоту, проведенную ко второй стороне (стороне, равной 4), нам сначала нужно вычислить площадь треугольника. Мы можем использовать высоту, проведенную к большей стороне (16), для этого расчета.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения:

• Основание (большая сторона) = 16
• Высота, проведенная к этой стороне = 1

Таким образом, площадь будет:

Площадь = (16 * 1) / 2 = 8

Шаг 3: Вычисление высоты ко второй стороне

Теперь мы знаем, что площадь треугольника равна 8. Используем эту информацию, чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне (4).

Используем ту же формулу для площади:

Площадь = (основание * высота) / 2

Теперь основание - это 4, а высота мы обозначим как h:

8 = (4 * h) / 2

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

• Умножим обе стороны на 2:
• 16 = 4 * h
• Теперь разделим обе стороны на 4:
• h = 16 / 4 = 4

Ответ:

Высота, проведенная ко второй стороне (стороне, равной 4), составляет 4.