Похожие вопросы
2025-08-30 21:05:00
В треугольнике, периметр которого составляет 41 см, первая сторона в 3 раза больше второй, а третья сторона на 1 см меньше первой. Какую из перечисленных сторон можно считать самой большой?
- A) 18 см
- B) 17 см
- C) 16 см
- D) 15 см
- E) 14 см
Геометрия 7 класс Свойства треугольника треугольник периметр стороны геометрия задача математика 7 класс длина стороны решение задач сравнение сторон
2025-08-30 21:05:08
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим стороны треугольника:
- Вторая сторона - x см.
- Первая сторона - 3x см (в 3 раза больше второй).
- Третья сторона - 3x - 1 см (на 1 см меньше первой).
2. Теперь запишем уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:
Периметр = первая сторона + вторая сторона + третья сторона
41 см = 3x + x + (3x - 1)
3. Упростим это уравнение:
- 41 = 3x + x + 3x - 1
- 41 = 7x - 1
- 41 + 1 = 7x
- 42 = 7x
- x = 42 / 7
- x = 6 см.
4. Теперь подставим значение x, чтобы найти длины всех сторон:
- Вторая сторона (x) = 6 см.
- Первая сторона (3x) = 3 * 6 = 18 см.
- Третья сторона (3x - 1) = 18 - 1 = 17 см.
5. Теперь у нас есть длины всех сторон:
- Первая сторона = 18 см.
- Вторая сторона = 6 см.
- Третья сторона = 17 см.
6. Теперь определим, какая из сторон самая большая. Сравним длины:
- 18 см (первая сторона)
- 17 см (третья сторона)
- 6 см (вторая сторона)
Таким образом, самой большой стороной является первая сторона, длина которой составляет 18 см.
Ответ: A) 18 см.