В треугольнике ВДС угол Д равен 60°, угол В равен 90°, а длина стороны ВС составляет 4,8 см. Какова длина отрезка СД?

Геометрия 7 класс Треугольники геометрия 7 класс треугольник ВДС угол Д 60 градусов угол В 90 градусов длина стороны ВС 4,8 см длина отрезка СД Новый

Для решения задачи о нахождении длины отрезка СД в треугольнике ВДС, где угол Д равен 60°, угол В равен 90°, а длина стороны ВС составляет 4,8 см, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Определим тип треугольника.

• У нас есть треугольник ВДС, в котором угол В равен 90°. Это означает, что треугольник является прямоугольным.
• Угол Д равен 60°, следовательно, угол С будет равен 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Шаг 2: Используем свойства треугольника 30°-60°-90°.

• В треугольнике 30°-60°-90° длины сторон имеют определенное соотношение:
• Сторона, против угла 30° (в нашем случае это сторона ВС) равна половине гипотенузы.
• Сторона, против угла 60° (это сторона СД) равна длине стороны, против угла 30°, умноженной на корень из трех.

Шаг 3: Находим длину стороны СД.

• Длина стороны ВС (против угла 30°) составляет 4,8 см.
• Длина стороны СД (против угла 60°) равна: СД = ВС * √3 = 4,8 см * √3.
• Приблизительное значение корня из трех равно 1,73.
• Таким образом, СД ≈ 4,8 см * 1,73 ≈ 8,304 см.

Ответ: Длина отрезка СД составляет примерно 8,3 см.