Похожие вопросы
2025-11-02 16:56:12
В задаче говорится, что периметр трапеции составляет 40 см, а сумма не параллельных сторон равна 16 см. Вопрос заключается в том, как найти среднюю линию этой трапеции.
Геометрия 7 класс Трапеция периметр трапеции средняя линия трапеции сумма сторон трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии трапеция вычисление средней линии свойства трапеции Новый
2025-11-02 16:56:24
Чтобы найти среднюю линию трапеции, давайте сначала вспомним, что средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон. Она равна полусумме оснований трапеции. Но в данной задаче у нас нет информации о самих основаниях, поэтому нам нужно использовать данные, которые у нас есть.
Давайте разберем информацию, которая дана в задаче:
- Периметр трапеции (P) = 40 см
- Сумма не параллельных сторон (a + c) = 16 см, где a и c — это боковые стороны трапеции.
Поскольку в трапеции есть две параллельные стороны (основания) и две непараллельные стороны (боковые), мы можем обозначить основания как b и d. Теперь мы можем записать уравнение для периметра:
P = a + b + c + d
Подставим известные значения:
40 = a + b + c + d
Мы знаем, что a + c = 16 см, поэтому можем подставить это значение в уравнение:
40 = 16 + b + d
Теперь упростим это уравнение:
40 - 16 = b + d
24 = b + d
Таким образом, мы получили, что сумма оснований b и d равна 24 см.
Теперь, чтобы найти среднюю линию (M), мы используем формулу:
M = (b + d) / 2
Подставим значение суммы оснований:
M = (24) / 2 = 12 см
Таким образом, средняя линия трапеции равна 12 см.