Вариант 1, задание 2: даны углы 1 и 2, которые равны между собой, а угол 3 равен 120 градусов. Как можно найти угол 4?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы геометрия 7 класс угол 4 угол 1 угол 2 угол 3 равные углы задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства углов. У нас есть углы 1 и 2, которые равны между собой, и угол 3, который равен 120 градусов. Давайте разберемся, как найти угол 4.

Предположим, что углы 1 и 2 обозначены как α (альфа). Поскольку они равны, мы можем записать:

• угол 1 = α
• угол 2 = α

Теперь, если угол 3 равен 120 градусов, мы можем найти сумму углов 1, 2 и 3. В зависимости от того, как расположены эти углы, сумма может быть равна 180 градусам или 360 градусам. Предположим, что углы 1, 2 и 3 находятся на одной прямой, тогда:

Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180 градусам:

α + α + 120 = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2α + 120 = 180
• 2α = 180 - 120
• 2α = 60
• α = 30

Теперь мы знаем, что угол 1 и угол 2 равны 30 градусам. Теперь нам нужно найти угол 4. Если угол 4 находится в том же треугольнике или в той же фигуре, что и углы 1, 2 и 3, то мы можем использовать тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам или в четырехугольнике равна 360 градусам.

Если угол 4, например, находится в том же треугольнике, то:

угол 4 = 180 - (угол 1 + угол 2 + угол 3)

угол 4 = 180 - (30 + 30 + 120)

угол 4 = 180 - 180

угол 4 = 0 градусов

Это означает, что угол 4 в данной конфигурации не существует или равен 0 градусов.

Если же угол 4 находится в четырехугольнике, то:

угол 4 = 360 - (угол 1 + угол 2 + угол 3)

угол 4 = 360 - (30 + 30 + 120)

угол 4 = 360 - 180

угол 4 = 180 градусов

Таким образом, в зависимости от расположения угла 4, его значение может быть 0 градусов (если он в треугольнике) или 180 градусов (если он в четырехугольнике).