Вопрос: Биссектриса одного из смежных углов образует со стороной другого угла угол в 137°. Какой больший из этих углов?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства биссектриса смежные углы угол 137° геометрия 7 класс нахождение угла свойства углов решение задачи геометрические задачи угол математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что смежные углы – это углы, которые имеют общую сторону и сумма их величин равна 180°. Обозначим углы, о которых идет речь, как угол A и угол B.

Пусть угол A – это угол, у которого биссектрису мы рассматриваем. Обозначим его величину как x. Тогда угол B, который является смежным с углом A, будет равен 180° - x.

Теперь по условию задачи мы знаем, что биссектриса угла A образует угол в 137° со стороной угла B. Поскольку биссектрису делит угол A пополам, мы можем записать следующее уравнение:

• Угол A = x
• Биссектрисса угла A делит его пополам, значит, она образует угол 137° с одной из сторон угла B.

Таким образом, мы можем записать:

• Угол A = 2 * 137° = 274°

Однако это невозможно, так как угол не может превышать 180°. Следовательно, мы должны рассмотреть, что угол B образует угол в 137° с биссектрисой угла A. Это означает, что:

• Угол B = 180° - 137° = 43°
• Угол A = 180° - угол B = 180° - 43° = 137°

Теперь мы можем определить, какой из углов больше. Угол A равен 137°, а угол B равен 43°. Таким образом, больший из этих углов:

Ответ: 137°.