Ответ:

1. 100°
2. 70°
3. 36°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что если мы знаем один из углов при основании, мы можем легко найти угол при вершине, используя свойство суммы углов треугольника, которая равна 180°.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• ∠A и ∠C — углы при основании (они равны),
• ∠B — угол при вершине.

Для нахождения угла при вершине (∠B) мы можем воспользоваться формулой:

∠B = 180° - (∠A + ∠C).

Теперь рассмотрим каждый из данных углов при основании:

1. Если угол при основании равен 40°:
• ∠A = ∠C = 40°;
• ∠B = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
2. Если угол при основании равен 55°:
• ∠A = ∠C = 55°;
• ∠B = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°.
3. Если угол при основании равен 72°:
• ∠A = ∠C = 72°;
• ∠B = 180° - (72° + 72°) = 180° - 144° = 36°.

Таким образом, мы получили углы при вершине равнобедренного треугольника для каждого указанного угла при основании.