Похожие вопросы
2024-10-16 22:26:23
Вопрос: Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Как найти стороны параллелограмма?
Геометрия 7 класс Параллелограммы геометрия 7 класс параллелограмм стороны параллелограмма периметр задача математика решение нахождение сторон пропорции геометрические фигуры
2024-11-30 10:05:32
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и формулы, связанные с его периметром. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти длины сторон параллелограмма.
Шаг 1: Определение переменныхОбозначим одну сторону параллелограмма как a, а другую сторону, которая в 5 раз больше первой, как b. Тогда можно записать:
- a - меньшая сторона;
- b = 5a - большая сторона.
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
Периметр = 2(a + b)
В нашей задаче периметр равен 36 см. Подставим известные значения в формулу:
36 = 2(a + b)
Шаг 3: Подстановка значенийТеперь подставим значение b из первого шага:
36 = 2(a + 5a)
Это упростится до:
36 = 2(6a)
36 = 12a
Шаг 4: Решение уравненияТеперь мы можем решить уравнение для a:
12a = 36
a = 36 / 12
a = 3 см
Шаг 5: Нахождение второй стороныТеперь, зная a, можем найти b:
b = 5a = 5 * 3 = 15 см
Шаг 6: ПроверкаПроверим, соответствует ли найденные значения условиям задачи. Периметр должен быть равен 36 см:
Периметр = 2(a + b) = 2(3 + 15) = 2 * 18 = 36 см.
Условие выполнено.
Ответ:Стороны параллелограмма равны 3 см и 15 см.
