Вопрос: Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Как найти стороны параллелограмма?

Геометрия 7 класс Параллелограммы геометрия 7 класс параллелограмм стороны параллелограмма периметр задача математика решение нахождение сторон пропорции геометрические фигуры Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и формулы, связанные с его периметром. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти длины сторон параллелограмма.

Шаг 1: Определение переменных

Обозначим одну сторону параллелограмма как a, а другую сторону, которая в 5 раз больше первой, как b. Тогда можно записать:

• a - меньшая сторона;
• b = 5a - большая сторона.

Шаг 2: Использование формулы периметра

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Периметр = 2(a + b)

В нашей задаче периметр равен 36 см. Подставим известные значения в формулу:

36 = 2(a + b)

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим значение b из первого шага:

36 = 2(a + 5a)

Это упростится до:

36 = 2(6a)

36 = 12a

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение для a:

12a = 36

a = 36 / 12

a = 3 см

Шаг 5: Нахождение второй стороны

Теперь, зная a, можем найти b:

b = 5a = 5 * 3 = 15 см

Шаг 6: Проверка

Проверим, соответствует ли найденные значения условиям задачи. Периметр должен быть равен 36 см:

Периметр = 2(a + b) = 2(3 + 15) = 2 * 18 = 36 см.

Условие выполнено.

Ответ:

Стороны параллелограмма равны 3 см и 15 см.