Вопрос по геометрии:

Дан треугольник QRS. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, в котором:

• AB = QR,
• AC = QS.

Выполните чертёж, запишите основные этапы построения. Докажите, что построенный треугольник является искомым.

Пожалуйста, с фото.

Геометрия 7 класс Построение треугольника треугольник QRS построение треугольника ABC чертеж треугольника доказательство треугольника циркуль и линейка Новый

Для построения треугольника ABC, где AB = QR и AC = QS, следуйте следующим этапам:

Этапы построения:

1. Построение отрезка QR:
   • С помощью линейки проведите отрезок QR заданной длины.
2. Построение окружности с центром в точке Q:
   • С помощью циркуля установите радиус, равный длине отрезка QS.
   • С центром в точке Q проведите окружность.
3. Построение окружности с центром в точке R:
   • Установите радиус, равный длине отрезка QR.
   • С центром в точке R проведите окружность.
4. Определение точки A:
   • Точка A будет находиться в точке пересечения двух окружностей, которые вы построили на предыдущих шагах.
5. Соединение точек:
   • С помощью линейки соедините точки A и B, а также точки A и C.

Теперь у вас есть треугольник ABC, где AB = QR и AC = QS.

Доказательство, что треугольник ABC является искомым:

1. По определению, если AB = QR и AC = QS, то стороны треугольника ABC равны соответствующим сторонам треугольника QRS.
2. Согласно свойствам равных отрезков, треугольники с равными сторонами (по двум сторонам) будут равны по всем углам и сторонам.
3. Таким образом, треугольник ABC будет равен треугольнику QRS по стороне и углам.

Таким образом, мы построили треугольник ABC, который соответствует заданным условиям. К сожалению, я не могу предоставить фото, но вы можете выполнить этот чертёж самостоятельно, следуя описанным шагам.