3. В окружности с центром О проведен диаметр KM длиной 14,4 см, который пересекает хорду BD в точке A, где A является серединой хорды. Угол между диаметром и радиусом составляет 30 градусов. Какова длина хорды BD и периметр треугольника BOD?

4. Начертите окружность радиусом 3 см с центром в точке О. Проведите луч, начинающийся в точке О, и отметьте на нем точку E, удаленную от точки О на 7 см. Затем проведите окружность с центром в точке E с радиусами:

• а) 4 см;
• b) 5 см 5 мм;
• c) 2 см 5 мм.

Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?

Геометрия 8 класс Окружности и их свойства геометрия 8 класс окружность диаметр хорда длина хорды периметр треугольника угол между диаметром и радиусом радиус окружности общие точки окружностей задачи по геометрии свойства окружности треугольник BOD черчение окружности радиусы окружностей точки пересечения окружностей Новый

Привет! Давай разберемся с твоими задачами.

Задача 3:

У нас есть окружность с диаметром KM длиной 14,4 см. Значит, радиус этой окружности будет 14,4 см / 2 = 7,2 см.

Поскольку A - середина хорды BD, мы можем использовать свойства окружности. Угол между диаметром и радиусом равен 30 градусам, а значит, угол между радиусом OA и хордой BD также равен 30 градусам.

Теперь, чтобы найти длину хорды BD, мы можем использовать тригонометрию. Длина половины хорды (AB) будет равна радиусу (OA) умноженному на синус угла:

AB = OA * sin(30°) = 7,2 см * 0,5 = 3,6 см.

Так как A - середина хорды, то длина всей хорды BD будет:

BD = 2 * AB = 2 * 3,6 см = 7,2 см.

Теперь найдем периметр треугольника BOD. У нас есть:

• OB = OA = 7,2 см (радиус)
• OD = OA = 7,2 см (радиус)
• BD = 7,2 см (длина хорды)

Периметр треугольника BOD = OB + OD + BD = 7,2 см + 7,2 см + 7,2 см = 21,6 см.

Задача 4:

Теперь давай перейдем ко второй задаче. Начертим окружность радиусом 3 см с центром в точке O. Отметим точку E, удаленную от O на 7 см. Теперь проведем окружность с центром в точке E с разными радиусами:

• a) 4 см: Окружности будут пересекаться в двух точках, так как расстояние от O до E (7 см) больше, чем разница радиусов (7 см - 4 см = 3 см) и меньше, чем сумма радиусов (7 см + 4 см = 11 см).
• b) 5 см 5 мм: Окружности также будут пересекаться в двух точках, потому что 7 см - 5,5 см = 1,5 см (разница) и 7 см + 5,5 см = 12,5 см (сумма).
• c) 2 см 5 мм: Окружности будут пересекаться в одной точке, так как 7 см - 2,5 см = 4,5 см (разница) и 7 см + 2,5 см = 9,5 см (сумма).

Итак, у нас есть:

• а) 2 точки
• b) 2 точки
• c) 1 точка

Если что-то еще непонятно, спрашивай! Удачи с учебой!