А) Площадь параллелограмма ABCD составляет 60 см. Высота ВК, проведенная к стороне CD, равна 10 см, а длина AD равна 12 см. Каков периметр параллелограмма?

Геометрия 8 класс Периметр параллелограмма параллелограмм площадь параллелограмма высота параллелограмма периметр параллелограмма длина стороны параллелограмма Новый

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно сначала определить длину сторон AB и CD, а затем воспользоваться формулой для периметра параллелограмма.

Известно, что площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основанием будет сторона CD, а высотой - отрезок BK, проведенный к этой стороне. Площадь параллелограмма равна 60 см², а высота BK равна 10 см. Подставим известные значения в формулу:

60 = CD * 10

Теперь решим это уравнение для нахождения длины стороны CD:

1. Разделим обе стороны уравнения на 10:
2. CD = 60 / 10 = 6 см

Теперь мы знаем, что длина стороны CD равна 6 см. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то длина стороны AB также равна 6 см.

Теперь найдем длину стороны AD, которая равна 12 см (это дано в условии задачи).

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения периметра параллелограмма. Периметр P параллелограмма можно вычислить по формуле:

P = 2 * (AB + AD)

Подставим известные значения:

1. AB = 6 см
2. AD = 12 см
3. P = 2 * (6 + 12) = 2 * 18 = 36 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD составляет 36 см.