Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до точки пересечения М. Основания трапеции составляют 1,8 см и 3,6 см, а боковая сторона равна 3,2 см. Каково расстояние от точки М до конца большего основания?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция боковые стороны расстояние от точки М основания трапеции геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи давайте начнем с того, что обозначим все известные данные:

• Меньшее основание трапеции (a) = 1,8 см
• Большое основание трапеции (b) = 3,6 см
• Длина боковой стороны (c) = 3,2 см

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и некоторые геометрические соотношения для нахождения расстояния от точки М до конца большего основания.

1. Сначала найдем длину отрезка, который соединяет середины оснований. Обозначим его как h. Это расстояние будет перпендикулярно к основаниям трапеции.

2. Вычислим длину средней линии трапеции, которая равна полусумме оснований:

Средняя линия (m) = (a + b) / 2 = (1,8 + 3,6) / 2 = 2,7 см

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. Обозначим высоту как h:

• Сначала найдем длину отрезка, который соединяет середины оснований:
• Сторона равнобедренной трапеции делит высоту на две равные части, так что:
• h = sqrt(c^2 - ((b - a) / 2)^2) = sqrt(3,2^2 - ((3,6 - 1,8) / 2)^2)

4. Подставим значения:

• h = sqrt(3,2^2 - (1,8 / 2)^2)
• h = sqrt(10,24 - 0,81) = sqrt(9,43) ≈ 3,07 см

5. Теперь мы можем найти расстояние от точки М до конца большего основания. Это будет равно высоте трапеции плюс длина отрезка от середины большего основания до точки М, которая равна половине разности оснований:

• Расстояние от М до конца большего основания = h + (b - a) / 2 = 3,07 + 1,8 = 4,87 см

Таким образом, расстояние от точки М до конца большего основания составляет примерно 4,87 см.