Даны треугольники ABC и A1B1C1:

• AB = A1B1 = 5 см
• Угол A равен углу A1
• AC = A1C1 = 7 см
• BC = 4 см

Как можно доказать равенство треугольников ABC и A1B1C1, а также как найти периметр треугольника A1B1C1?

Геометрия 8 класс Равенство треугольников равенство треугольников треугольник ABC треугольник A1B1C1 доказательство равенства периметр треугольника угол A стороны треугольника геометрия 8 класс свойства треугольников задачи по геометрии Новый

Для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1 мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте разберем все шаги подробно:

1. Данные треугольников:

• AB = A1B1 = 5 см
• AC = A1C1 = 7 см
• BC = 4 см
• Угол A равен углу A1

2. Применение критерия SAS:

Чтобы использовать критерий SAS, нам нужно показать, что:

• Сторона AB равна стороне A1B1;
• Сторона AC равна стороне A1C1;
• Угол A равен углу A1.

Все три условия выполняются, следовательно, по критерию SAS треугольники ABC и A1B1C1 равны:

ABC = A1B1C1

3. Нахождение периметра треугольника A1B1C1:

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

• Сторона A1B1 = 5 см
• Сторона A1C1 = 7 см
• Сторона B1C1 = BC = 4 см

Теперь сложим длины сторон:

Периметр = A1B1 + A1C1 + B1C1 = 5 см + 7 см + 4 см = 16 см

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ABC и A1B1C1, а также нашли периметр треугольника A1B1C1, который равен 16 см.