Докажите, что два равносторонних треугольника равны, если одна сторона одного треугольника совпадает со стороной другого треугольника. Помогите, пожалуйста!

Геометрия 8 класс Равенство треугольников равносторонние треугольники доказательство равенства геометрия 8 класс свойства треугольников совпадение сторон Новый

Для доказательства того, что два равносторонних треугольника равны, если одна сторона одного треугольника совпадает со стороной другого треугольника, мы будем использовать свойства равносторонних треугольников и критерии равенства треугольников.

Шаг 1: Определим треугольники.

Пусть у нас есть два равносторонних треугольника: ABC и A'B'C', где:

• Треугольник ABC имеет стороны AB = AC = BC.
• Треугольник A'B'C' имеет стороны A'B' = A'C' = B'C'.

Шаг 2: Условия совпадения сторон.

Предположим, что одна сторона треугольника ABC совпадает со стороной треугольника A'B'C'. Например, пусть сторона AB совпадает со стороной A'B'. То есть:

• AB = A'B' = c (некоторое значение).

Шаг 3: Используем свойства равносторонних треугольников.

Так как оба треугольника равносторонние, мы знаем, что:

• Стороны треугольника ABC равны: AB = AC = BC.
• Стороны треугольника A'B'C' равны: A'B' = A'C' = B'C'.

Таким образом, если AB = A'B', то:

• AC = BC = c (из треугольника ABC).
• A'C' = B'C' = c (из треугольника A'B'C').

Шаг 4: Применяем критерий равенства треугольников.

Теперь у нас есть:

• AB = A'B'
• AC = A'C'
• BC = B'C'

Это соответствует критерию равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (СУУ), так как углы при совпадающей стороне также равны (по свойствам равносторонних треугольников).

Шаг 5: Заключение.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольники ABC и A'B'C' равны по критерию равенства треугольников. Это доказывает, что два равносторонних треугольника равны, если одна сторона одного треугольника совпадает со стороной другого треугольника.