Докажите, что если в параллелограмме один из углов является прямым, то этот параллелограмм является прямоугольником. Вот такое вот задание :(

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм угол прямой угол доказательство прямоугольник свойства параллелограмма геометрия 8 класс Новый

Давайте докажем, что если в параллелограмме один из углов является прямым, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Для начала вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Основные свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Теперь, если в нашем параллелограмме обозначим один из углов как A, и предположим, что угол A равен 90 градусам, то:

1. По свойству параллелограмма, угол A равен углу C (противоположный угол).
2. Таким образом, угол C также равен 90 градусам.
3. Теперь рассмотрим углы B и D (это соседние углы). Углы B и A являются смежными и сумма смежных углов равна 180 градусам. Поскольку угол A равен 90 градусам, то угол B равен 180 - 90 = 90 градусам.
4. Аналогично, угол D также будет равен 90 градусам, так как он является смежным с углом C, который равен 90 градусам.

Таким образом, мы получили, что все углы параллелограмма равны 90 градусам:

• Угол A = 90 градусов
• Угол B = 90 градусов
• Угол C = 90 градусов
• Угол D = 90 градусов

Следовательно, все углы параллелограмма равны 90 градусам, что по определению является прямоугольником.

Таким образом, мы доказали, что если в параллелограмме один из углов является прямым, то этот параллелограмм является прямоугольником.