Для доказательства этого утверждения можно использовать следующий аргумент:

1. Пусть A и B - две параллельные прямые.
2. Пусть прямая C пересекает прямую A в точке P и прямую B в точке Q.
3. По определению параллельных прямых, прямая C не может быть параллельна ни A, ни B, так как она их пересекает.
4. Точки P и Q лежат на прямой C, а также обе находятся на параллельных прямых A и B.
5. Поскольку любые три точки не лежат на одной прямой, точки P, Q и любая другая точка на одной из параллельных прямых определяют плоскость.

Таким образом, все прямые, которые пересекают обе параллельные прямые, находятся в одной плоскости.