Если сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см, то как можно найти площадь этого ромба?

Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба сторона ромба диагонали ромба формула площади ромба геометрия ромба расчёт площади ромба Новый

Чтобы найти площадь ромба, если известна длина его стороны и одна из диагоналей, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определим формулу для площади ромба. Площадь ромба можно вычислить по формуле:
• Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.
2. Найдем вторую диагональ. Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Обозначим одну диагональ как d1 = 8 см, а вторую диагональ - d2. Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения d2.
3. Составим уравнение. Известно, что каждая половина диагонали d1 равна 4 см (половина от 8 см). Обозначим половину диагонали d2 как x. Тогда по теореме Пифагора у нас есть:
• 5^2 = 4^2 + x^2, где 5 см - это сторона ромба.
4. Решим уравнение. Подставим значения:
• 25 = 16 + x^2
• x^2 = 25 - 16 = 9
• x = 3 см (это половина диагонали d2).
5. Найдем полную длину диагонали d2. Поскольку x - это половина диагонали, то:
• d2 = 2 * x = 2 * 3 = 6 см.
6. Теперь можем найти площадь ромба. Подставим найденные значения d1 и d2 в формулу для площади:
• Площадь = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24 см².

Ответ: Площадь ромба равна 24 см².