Фонарь установлен на столбе высотой 9 метров и освещает человека, находящегося на расстоянии 9,6 метров. Каков рост человека, если длина его тени составляет 2,4 метра? Ответ дайте в метрах.

Геометрия 8 класс Пропорциональные треугольники геометрия 8 класс задачи на тени высота фонаря рост человека длина тени освещение геометрические задачи подобие треугольников Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как у нас есть две подобные треугольники: один образуется от фонаря до конца тени, а другой — от человека до конца его тени.

Давайте обозначим:

• h — рост человека (в метрах);
• H — высота фонаря, которая равна 9 метров;
• d — расстояние от человека до столба, равное 9,6 метров;
• s — длина тени человека, равная 2,4 метра.

Теперь мы можем записать пропорцию:

Высота фонаря к длине тени фонаря:

H / (d + s) = h / s

Подставим известные значения:

9 / (9,6 + 2,4) = h / 2,4

Теперь посчитаем:

9 / 12 = h / 2,4

Упрощаем левую часть:

3 / 4 = h / 2,4

Теперь мы можем выразить h:

h = (3 / 4) * 2,4

Выполним умножение:

h = 3 * 2,4 / 4

h = 7,2 / 4

h = 1,8

Таким образом, рост человека составляет 1,8 метра.