Какова высота фонаря на улице, если человек, ростом 1,8 м, находится на расстоянии 11 м от него, а длина его тени равна 9 м?

Геометрия 8 класс Пропорциональные треугольники высота фонаря геометрия 8 класс задача на тень треугольники подобие треугольников решение задачи геометрические фигуры Новый

Чтобы найти высоту фонаря, мы можем использовать свойства подобия треугольников. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим треугольники

У нас есть два треугольника:

• Треугольник, образованный человеком и его тенью.
• Треугольник, образованный фонарем и его тенью.

Шаг 2: Запишем известные данные

• Рост человека: 1,8 м
• Расстояние от человека до фонаря: 11 м
• Длина тени человека: 9 м

Шаг 3: Найдем длину тени фонаря

Так как человек находится на расстоянии 11 м от фонаря, а его тень равна 9 м, мы можем найти длину тени фонаря. Для этого вычтем длину тени человека из расстояния от человека до фонаря:

Длина тени фонаря = Расстояние от человека до фонаря - Длина тени человека = 11 м - 9 м = 2 м.

Шаг 4: Составим пропорцию

Теперь мы можем составить пропорцию между высотой фонаря и высотой человека, а также между длиной их теней:

Высота фонаря / Длина тени фонаря = Рост человека / Длина тени человека

Обозначим высоту фонаря как H. Тогда пропорция будет выглядеть так:

H / 2 м = 1,8 м / 9 м

Шаг 5: Решим пропорцию

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

H = (1,8 м / 9 м) * 2 м

H = (1,8 * 2) / 9

H = 3,6 / 9

H = 0,4 м

Шаг 6: Найдем высоту фонаря

Теперь мы можем найти высоту фонаря:

H = 0,4 м

Таким образом, высота фонаря составляет 0,4 метра. Однако, это значение не соответствует реальности, скорее всего, мы допустили ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем.

Шаг 7: Пересчет пропорции

Используем правильную формулу:

H / 2 м = 1,8 м / 9 м

H = (1,8 м / 9 м) * 2 м = 0,4 м * 9 = 1,6 м

Таким образом, высота фонаря составляет 1,6 метра.