Как можно найти cos угла А, если синус этого острого угла равен 3/5 в треугольнике?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции острых углов в прямоугольном треугольнике cos угла А синус угла треугольник геометрия 8 класс Тригонометрия острый угол нахождение cos свойства треугольников Новый

Чтобы найти косинус угла A, если синус этого угла равен 3/5, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

Существует формула, связывающая синус и косинус одного и того же угла:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Запишите значение синуса: Мы знаем, что sin(A) = 3/5.
2. Найдите квадрат синуса:
   • sin^2(A) = (3/5)^2 = 9/25.
3. Подставьте значение в тригонометрическую формулу:
   • 9/25 + cos^2(A) = 1.
4. Вычислите cos^2(A):
   • cos^2(A) = 1 - 9/25.
   • Для этого сначала приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 25/25.
   • Теперь вычтем: cos^2(A) = 25/25 - 9/25 = 16/25.
5. Найдите cos(A):
   • cos(A) = √(16/25) = 4/5.

Таким образом, мы нашли, что косинус угла A равен 4/5.