Как можно определить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла А в прямоугольном треугольнике АВС, если угол С является прямым, а длины катетов АС и ВС составляют 3 см и 4 см соответственно?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции острых углов в прямоугольном треугольнике синус угла А косинус угла а тангенс угла А прямоугольный треугольник длины катетов угол С тригонометрические функции вычисление синуса вычисление косинуса вычисление тангенса Новый

Чтобы определить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла А в прямоугольном треугольнике АВС, где угол С является прямым, а длины катетов АС и ВС составляют 3 см и 4 см соответственно, следуем следующим шагам:

1. Определим стороны треугольника:
   • Катет АС = 3 см (противолежащий катет к углу А)
   • Катет ВС = 4 см (прилежащий катет к углу А)
2. Найдём гипотенузу AB:
   • По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2
   • Подставим значения: AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
   • Следовательно, AB = √25 = 5 см.
3. Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла А:
   • Синус угла А: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 3 / 5 = 0.6
   • Косинус угла А: cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB = 4 / 5 = 0.8
   • Тангенс угла А: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC = 3 / 4 = 0.75

Таким образом, значения синуса, косинуса и тангенса острого угла А равны:

• sin(A) = 0.6
• cos(A) = 0.8
• tan(A) = 0.75