Как можно найти длины сторон параллелограмма, если его стороны имеют отношение 3:1, а периметр составляет 40 см?

Геометрия 8 класс Параллелограммы длина сторон параллелограмма отношение сторон 3:1 периметр 40 см задача по геометрии нахождение сторон параллелограмма Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, когда известно их отношение и периметр, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения сторон: Пусть длина одной стороны параллелограмма будет 3x, а другой стороны - x. Это основано на заданном отношении 3:1.
2. Запишем формулу для периметра параллелограмма: Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле:

   P = 2 * (a + b),

   где a и b - длины сторон параллелограмма.

3. Подставим наши обозначения в формулу:

   Периметр P = 2 * (3x + x) = 2 * (4x) = 8x.

4. Теперь подставим известное значение периметра:

   Мы знаем, что P = 40 см. Таким образом, получаем уравнение:

   8x = 40.

5. Решим это уравнение:

   x = 40 / 8 = 5 см.

6. Теперь найдем длины сторон:
   • Первая сторона (3x) = 3 * 5 = 15 см.
   • Вторая сторона (x) = 5 см.

Итак, длины сторон параллелограмма составляют:

• 15 см (большая сторона),
• 5 см (меньшая сторона).