Как можно найти периметр трапеции, у которой длина средней линии составляет 29 и которая описана около окружности?

Геометрия 8 класс Трапеции и окружности периметр трапеции длина средней линии трапеция окружность геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти периметр трапеции, которая описана около окружности, необходимо знать некоторые свойства таких фигур. Давайте разберем шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

Шаг 1: Понимание свойств трапеции, описанной около окружности

Трапеция, описанная около окружности, имеет интересное свойство: сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон. Это можно записать так:

• A + B = C + D

где A и B - длины оснований, а C и D - длины боковых сторон.

Шаг 2: Использование средней линии трапеции

Средняя линия трапеции (M) равна средней арифметической длины оснований, то есть:

• M = (A + B) / 2

В нашем случае длина средней линии составляет 29, поэтому:

• (A + B) / 2 = 29

Умножим обе стороны уравнения на 2:

• A + B = 58

Шаг 3: Применение свойства трапеции

Теперь, зная, что A + B = 58, мы можем использовать свойство трапеции, описанной около окружности:

• A + B = C + D

Таким образом, мы можем записать:

• C + D = 58

Шаг 4: Нахождение периметра трапеции

Периметр трапеции (P) можно найти, сложив все стороны:

• P = A + B + C + D

Подставим в это уравнение значения, которые мы нашли:

• P = (A + B) + (C + D) = 58 + 58 = 116

Ответ:

Периметр трапеции составляет 116 единиц.