Вопрос: Трапеция CDEK вписана в окружность (DE//CK), где EK=5 см, KD=12 см, и KD перпендикулярно CD. Какова длина окружности этой трапеции?

Геометрия 8 класс Трапеции и окружности трапеция вписанная в окружность DE//CK EK KD длина окружности геометрия 8 класс перпендикулярно CD задача по геометрии свойства трапеции Новый

Для начала, давайте разберемся, что трапеция CDEK вписана в окружность. Это возможно только в том случае, если трапеция является равнобедренной. В нашем случае, поскольку DE и CK параллельны, мы можем утверждать, что CD равно EK.

Из условия задачи нам даны следующие значения:

• EK = 5 см
• KD = 12 см

Поскольку KD перпендикулярно CD, мы можем рассмотреть треугольник CDK, который является прямоугольным. Для нахождения длины стороны CK, воспользуемся теоремой Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат длины стороны CD:
• CD = EK = 5 см (так как трапеция равнобедренная).
2. Теперь найдем квадрат длины стороны DK:
• DK = 12 см.
3. При помощи теоремы Пифагора находим CK:
• CK = корень из (CD^2 + DK^2) = корень из (5^2 + 12^2) = корень из (25 + 144) = корень из 169 = 13 см.

Теперь, чтобы найти длину окружности, которая описана вокруг трапеции, нам нужно знать диаметр окружности. В нашем случае, длина стороны CK, равная 13 см, является диаметром этой окружности.

Теперь можем вычислить длину окружности по формуле:

• L = П * d, где d - диаметр.

Подставляем известное значение:

• L = П * 13 см.

Таким образом, длина окружности составляет 13П см, что примерно равно 40 см.

Ответ: 13П см (примерно 40 см).