Как можно найти площадь параллелограмма, если его диагональ равна одной из сторон, большая сторона составляет 15,2 см, а один из углов равен 45 градусов?

Геометрия 8 класс Параллелограммы площадь параллелограмма диагональ сторона 15,2 см угол 45 градусов формула площади параллелограмма Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, когда известны длина одной из сторон, длина диагонали и угол, мы можем использовать формулу, основанную на этих данных.

В данном случае у нас есть:

• Длина одной стороны (большой стороны) параллелограмма: 15,2 см
• Длина диагонали: равна одной из сторон, то есть 15,2 см
• Угол между стороной и диагональю: 45 градусов

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = основание × высота

В нашем случае основание – это одна из сторон параллелограмма, а высоту мы можем найти, используя синус угла:

Высота = сторона × sin(угол)

Подставим известные значения:

• Основание (сторона) = 15,2 см
• Угол = 45 градусов

Теперь найдем высоту:

• Высота = 15,2 см × sin(45°)
• sin(45°) = √2/2 ≈ 0,7071
• Высота ≈ 15,2 см × 0,7071 ≈ 10,73 см

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

• Площадь = основание × высота
• Площадь = 15,2 см × 10,73 см ≈ 162,57 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 162,57 см².